all angles between one sphere and the next are:

137.5077641

the sequence goes like this for angles from the X vector:

Perfect Distribution, Zero repetition - thanks to the most irrational number of them all: phi

  137.5077641  ->  84.9844722  ->  52.5232923  ->  169.9689444  ->  32.461185  ->  105.0465846  ->  117.4456527  ->  20.0621128  ->  157.5698769  ->  64.92235910  ->  72.58540511  ->  149.90683112  ->  12.39906713  ->  125.10869714  ->  97.38353915  ->  40.12422516  ->  177.63198917  ->  44.86024718  ->  92.64751719  ->  129.84471920  ->  7.66304521  ->  145.17080922  ->  77.32142723  ->  60.18633724  ->  162.30589925  ->  24.79813526  ->  112.70962927  ->  109.78260728  ->  27.72515729  ->  165.23292230  ->  57.25931431  ->  80.2484532  ->  142.24378633  ->  4.73602234  ->  132.77174235  ->  89.72049436  ->  47.7872737  ->  174.70496638  ->  37.19720239  ->  100.31056240  ->  122.18167441  ->  15.3260942  ->  152.83385443  ->  69.65838244  ->  67.84938245  ->  154.64285446  ->  17.1350947  ->  120.37267448  ->  102.11956249  ->  35.38820350  ->  172.89596751  ->  49.59626952  ->  87.91149553  ->  134.58074154  ->  2.92702355  ->  140.43478756  ->  82.05744957  ->  55.45031558  ->  167.04192159  ->  29.53415760  ->  107.97360761  ->  114.51862962  ->  22.98913563  ->  160.49689964  ->  61.99533765  ->  75.51242766  ->  146.97980967  ->  9.47204568  ->  128.03571969  ->  94.45651670  ->  43.05124871  ->  179.44098872  ->  41.93322473  ->  95.5745474  ->  126.91769675  ->  10.59006876  ->  148.09783277  ->  74.39440478  ->  63.1133679  ->  159.37887680  ->  21.87111281  ->  115.63665282  ->  106.85558483  ->  30.6521884  ->  168.15994485  ->  54.33229286  ->  83.17547287  ->  139.31676488  ->  1.80989  ->  135.69876590  ->  86.79347191  ->  50.71429392  ->  171.77794393  ->  34.27017994  ->  103.23758595  ->  119.25465196  ->  18.25311397  ->  155.76087798  ->  66.73135999  ->  70.776405100  ->  151.715831101  ->  14.208067102  ->  123.299697103  ->  99.192539104  ->  38.315225105  ->  175.822989106  ->  46.669247107  ->  90.838517108  ->  131.653719109  ->  5.854046110  ->  143.36181111  ->  79.130426112  ->  58.377338113  ->  164.114898114  ->  26.607134115  ->  110.90063116  ->  111.591606117  ->  25.916158118  ->  163.423922119  ->  59.068314120  ->  78.43945121  ->  144.052786122  ->  6.545022123  ->  130.962742124  ->  91.529494125  ->  45.97827126  ->  176.513966127  ->  39.006202128  ->  98.501562129  ->  123.990673130  ->  13.517091131  ->  151.024855132  ->  71.467381133  ->  66.040383134  ->  156.451853135  ->  18.944089136  ->  118.563675137  ->  103.928561138  ->  33.579203139  ->  171.086967140  ->  51.405269141  ->  86.102495142  ->  136.389741143  ->  1.118023144  ->  138.625787145  ->  83.866449146  ->  53.641315147  ->  168.850921148  ->  31.343157149  ->  106.164608150  ->  116.327628151  ->  21.180136152  ->  158.6879153  ->  63.804336154  ->  73.703428155  ->  148.788808156  ->  11.281044157  ->  126.22672158  ->  96.265516159  ->  41.242248160  ->  178.750012161  ->  43.74222416